随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，
为某区的一条健康步道，
、
为线段，
是以
为直径的半圆，
，
，
.
(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道
（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段.且在
中，记
，
，设计师提交设计了两种方案：
①方案一：增加健康步道的长度，若
，
满足
，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道
的路程增加多少长度?（精确到0.01km）
②方案二：在区域种植观赏植物，若
的值在
内，则认为健康步道绿化观赏效果最佳，当为锐角三角形时，，满足
，问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?（
，
）
为某区的一条健康步道，、为线段，是以为直径的半圆，，，.(1)求
的长度；(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道
（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段.且在中，记，，设计师提交设计了两种方案：①方案一：增加健康步道的长度，若
，满足，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?（精确到0.01km）②方案二：在
区域种植观赏植物，若的值在内，则认为健康步道绿化观赏效果最佳，当为锐角三角形时，，满足，问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?（，）
更新时间：2023-06-07 00:28:59
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（t为参数）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)点
是曲线C上在第一象限内的一动点，求
的最小值．
，（t为参数）．(1)求C的直角坐标方程；
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【推荐2】如图，
是半径为2，圆心角为
的扇形，点A在弧
上（异于点P，Q），过点A作
，垂足分别为B，C，记
，四边形
的面积为S．
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
是半径为2，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q），过点A作，垂足分别为B，C，记，四边形的面积为S．（1）求S关于
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为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
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，
，
，求
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【推荐1】在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，且
，求
边；
(3)若
，求周长的最大值.
中，角所对的边分别为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，且，求边；(3)若
，求周长的最大值.
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【推荐2】在①
的平分线长为
；②D为BC中点，
；③
为边上的高，
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
中，角A，B，C的对边为
，，
，已知
，
.
(1)求;
(2)若 ，求的大小.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的平分线长为；②D为BC中点，；③为边上的高，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．中，角A，B，C的对边为，，，已知，.(1)求
;(2)若 ，求
的大小.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)在中，
，
，且锐角B满足
，求b的值．
．(1)若
，求函数的值域；(2)在
中，，，且锐角B满足，求b的值．
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【推荐1】现给出三个条件：①a sin 
＝b sin A，②a cos C＋c cos A＝2b cos B，③2c－a＝2b cos A.从中选出一个补充在下面的问题中，并解答问题．
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝2，求△ABC周长的取值范围．
＝b sin A，②a cos C＋c cos A＝2b cos B，③2c－a＝2b cos A.从中选出一个补充在下面的问题中，并解答问题．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________．
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【推荐2】在中，已知角
，
．
（1）若的面积为
，求a，b．
（2）若
，求的面积．
（3）求面积的最大值，以及周长的最大值．
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，_______．
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（1）求
；
（2）若
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【推荐2】人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点
处正上空
的点
处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍．已知位于点西南方向的草从
处潜伏着一只饥饿的猎豹，猎豹正盯着其东偏北15°方向上点处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为45°，拍摄羚羊的俯角为60°，假设A，B，C三点在同一水平面上．
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离的长度；
(2)若此时猎豹到点处比到点处的距离更近，且开始以
的速度出击，与此同时机警的羚羊以
的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑
，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?请说明原因．
处正上空的点处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍．已知位于点西南方向的草从处潜伏着一只饥饿的猎豹，猎豹正盯着其东偏北15°方向上点处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为45°，拍摄羚羊的俯角为60°，假设A，B，C三点在同一水平面上．(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离
的长度；(2)若此时猎豹到点
处比到点处的距离更近，且开始以的速度出击，与此同时机警的羚羊以的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?请说明原因．
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km，
，∠AOB=
，当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上(M，N不与A，B重合，M在A，N之间)，且
．
，试确定，当θ为多大时△OMN的面积最小，并求出最小面积值．
