【推荐2】设函数是定义域为的奇函数，且的图象过点.
(1)求a，b的值；
(2)设，若（为函数的导数），试写出符合上述条件的函数的一个解析式，并说明你的理由．

【推荐3】已知二次函数 满足，且对一切实数恒成立.
(1)求；
(2)求 的解析式；
(3)求证：．

【推荐1】已知函数是指数函数，且该函数的图象过点，设是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若集合，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（其中）

【推荐2】已知函数．
（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）若，解关于的不等式；
（Ⅲ）若，且，求的取值范围．

【推荐3】已知二次函数．
若，求a的值；
若对于任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐1】在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

【推荐2】定义为个实数，，…，中的最小数，为个实数，，…，中的最大数．
(1)设，都是正实数，且，求；
(2)解不等式：；
(3)设，都是正实数，求的最小值．

【推荐3】（1）已知，且，求的最小值；
（2）已知正实数满足，求的最小值；
（3）已知实数满足，求的最大值.

【推荐1】对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数.
（1）函数f₁（x）=x²﹣x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²﹣x+1，h（x）是否为f₁（x），f₂（x）的生成函数？说明理由；
（2）设f₁（x）=1﹣x，f₂（x）=，当a=b=1时生成函数h（x），求h（x）的对称中心（不必证明）；
（3）设f₁（x）=x，（x≥2），取a=2，b＞0，生成函数h（x），若函数h（x）的最小值是5，求实数b的值.

【推荐2】已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
（1）求与的解析式；
（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

【推荐3】某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2014年1月的产值都为万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2015年1月两个企业的产值再次相等．
(1)试比较2014年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
(2)甲企业为了提高产能，决定投入万元买台仪器，并且从2015年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，求前天这台仪器的日平均耗资(含仪器的购置费)，并求日平均耗资最小时使用的天数？