已知函数
.
(1)当
时，判断
在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
2023高二下·浙江温州·学业考试 查看更多[3]
（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
更新时间：2023-06-22 13:48:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的定义域为
，其中
为常数；
（1）若
，且是奇函数，求的值；
（2）若
，
，函数的最小值是，求的最大值；
（3）若
，在
上存在
个点
，满足
，
，
，使
，求实数的取值范围；
的定义域为，其中为常数；（1）若
，且是奇函数，求的值；（2）若
，，函数的最小值是，求的最大值；（3）若
，在上存在个点，满足，，，使，求实数的取值范围；
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
，
.
(1)当
时，求函数
在
上的最小值
；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
，求
的取值范围.
，，其中，.(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)若存在
，使得对任意的，都有，求的取值范围.
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，其中
，求
的值；
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）证明：在
上单调递减，在
上单调递增；
（2）记函数的最小值为
，求的最大值.
.（1）证明：
在上单调递减，在上单调递增；（2）记函数
的最小值为，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）当
时，求的最小值；
（2）设函数恰有两个零点
，且
，求的取值范围．
，其中．（1）当
时，求的最小值；（2）设函数
恰有两个零点，且，求的取值范围．
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.
，且
时，求
的值；
），使得函数
（
），求m的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】对于定义域为的函数
，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域为；那么把（
）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．
（1）求闭函数
的“好区间”；
（2）若
为闭函数
的“好区间”，求
、的值；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．（1）求闭函数
的“好区间”；（2）若
为闭函数的“好区间”，求、的值；（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足
，求实数的取值范围；
（3）若存在实数
，使对任意
，
恒成立，求的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若实数
满足，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使对任意，恒成立，求的取值范围.
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