已知函数
，
．
(1)函数
为函数
的导函数，当
时，证明：
，
恒成立；
(2)当
时，证明：函数存在极值点
，
．
，．(1)函数
为函数的导函数，当时，证明：，恒成立；(2)当
时，证明：函数存在极值点，．
更新时间：2023-05-08 21:41:32
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
对任意的恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
的导数为
，若
，求证：关于
的方程
在区间
上有实数解.
，其中为自然对数的底数.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)设
的导数为，若，求证：关于的方程在区间上有实数解.
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【推荐2】已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中m为常数，且
是函数的极值点．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅰ）若
在
上恒成立，求实数
的最小值．
，其中m为常数，且是函数的极值点．（Ⅰ）求m的值；
（Ⅰ）若
在上恒成立，求实数的最小值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（I）讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线经过点
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（I）讨论函数
的零点个数；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线经过点，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设
，函数
，
(1)当
时，求的最小值；
(2)判断零点的个数.
，函数，(1)当
时，求的最小值；(2)判断
零点的个数.
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，设
.求证：当
时，
