如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求三棱柱的侧面积；
(2)设
为
的中点，求证：
平面
.
中，，，. (1)求三棱柱
的侧面积；(2)设
为的中点，求证：平面.
22-23高一下·福建龙岩·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-13 09:04:25
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适中
(0.65)
【推荐1】圆
，圆
，圆
的半径均为
，三圆交于一点
，此外，圆和交于点
，圆和交于点
，圆和交于点
，则过
三点的圆的半径也是．
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【推荐2】在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜．
（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？
（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？
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【推荐1】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是多少？
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解题方法
【推荐2】某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m，深1.5m，渠底宽1m，渠面宽2m．
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土？
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数，且
）
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．假设圆形盖子的半径为
，该容器的容积为
，铁皮厚度忽略不计．
关于
为多少分米时，
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面是菱形，且
，点
是侧棱
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求
的值.
中，侧棱底面，底面是菱形，且，点是侧棱的中点.(1)求证：直线
平面；(2)若
，三棱锥的体积是，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
中，底面为菱形，四边形
和四边形
，均为矩形E为四边形
对角线的交点，F是
的中点．
（1）
平面
﹔
（2）设
，
，三棱锥
的体积为
﹐求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，四边形和四边形，均为矩形E为四边形对角线的交点，F是的中点．（1）
平面﹔（2）设
，，三棱锥的体积为﹐求二面角的余弦值．
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中，
底面
，
，
，
是
中点.
平面
；
到平面
的距离.
