如图，正四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，，，. (1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值.
更新时间：2023-07-16 22:47:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，长方体中，
，
与底面
所成的角为
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，，与底面所成的角为．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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，母线长为4，底面圆心为
，半径为2．
，OB是底面半径，且
，M为线段
的中点，求异面直线
所成角的正切值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC
，∠ACB＝90°，AA1＝2，D为AB的中点.
（1）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值；
（2）在棱A1B1上是否存在一点M，使得平面C1AM∥平面B1CD.
，∠ACB＝90°，AA1＝2，D为AB的中点.（1）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值；
（2）在棱A1B1上是否存在一点M，使得平面C1AM∥平面B1CD.
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【推荐2】如图,已知四边形是正方形,
平面,
，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证:平面FGH //平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面
;
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
是正方形,平面,，，分别为的中点．（Ⅰ）求证:平面FGH //平面
;（Ⅱ）求证:平面
平面;（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使平面?若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由．
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平面
,平面
平面
, 
,点
上.
为
的中点
平面
；
,是否存在
,使得平面
平面
?若存在,求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知在矩形中，
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图①所示，已知正三角形
与正方形，将
沿
翻折至
所在的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥.已知
，
，
为
上一点，且满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
与正方形，将沿翻折至所在的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥.已知，，为上一点，且满足.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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中，
分别是
的中点，
底面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
