如图，在几何体ABCDE中，
平面EBC，
，
，
，M为EB上一点，P，F分别为AM，BD的中点．
(1)证明：
//平面EBC．
(2)若
，证明：平面
平而BED．
平面EBC，，，，M为EB上一点，P，F分别为AM，BD的中点． (1)证明：
//平面EBC．(2)若
，证明：平面平而BED．
更新时间：2023-07-24 22:45:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面，底面是正方形，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为菱形，
平面，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在平行四边形ABCD中，A＝45°，
，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．
(1)证明：
平面PDE；
(2)已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．
，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△PDE，使平面PDE⊥平面BCD，F为线段PC的中点．(1)证明：
平面PDE；(2)已知M为线段DE的中点，求直线MF与平面PDE所成的角的正切值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示几何体中，平面
平面，△PAD是直角三角形，
，四边形是直角梯形，
，
， 且
，PA=AB=2．
(1)试在AB上确定一点E，使得平面
平面
，并说明理由；
(2)求证：
平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
平面，△PAD是直角三角形，，四边形是直角梯形，，， 且，PA=AB=2．(1)试在AB上确定一点E，使得平面
平面，并说明理由；(2)求证：
平面；(3)在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
均是等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，与均是等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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所在的平面，
，
是圆
，
与圆
角，
为
的中点. 
面
的体积.
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
底面，
为棱
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面为菱形，，侧面底面，为棱的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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适中
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【推荐2】在如图所示的多面体
中，为直角梯形，
，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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底面
，
，
平面
，求二面角
的余弦值.
