在长方体
中，
，
是棱
的中点，过点
，，
的平面
交棱
于点
，点
为线段
上一动点，则（ ）
中，，是棱的中点，过点，，的平面交棱于点，点为线段上一动点，则（ ） A．当且仅当点重合于时，三棱锥 的体积取得最大值 |
B．不存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积的取值范围是 |
更新时间：2023-07-21 15:37:52
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适中
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【推荐1】一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为
，则这个圆锥体积与球体积的比值为（ ）
，则这个圆锥体积与球体积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，正八面体
棱长为1，M为线段
上的动点（包括端点），则（ ）
棱长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ）
A． | B． 的最小值为 |
C．当 时，AM与BC的夹角为 | D． |
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的顶点均在半径为5的球面上，
为等边三角形且外接圆半径为4，平面
平面
，则三棱锥
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【推荐1】下图中正方体边长为2，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．正方体外接球与正四面体 外接球半径相等均为 |
C．正四面体内切球半径为 |
D．四面体 内切球半径为 |
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【推荐2】已知圆锥顶点为
，底面圆
的直径
长为
，
.若
为底面圆周上不同于
，的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥 的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为 |
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【推荐3】已知在正三棱锥
中，底面
的边长为4，为的中点，
，
，下列结论正确的为（ ）
中，底面的边长为4，为的中点，，，下列结论正确的为（ ）| A．正三棱锥的体积为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C． |
D． 与 所成角的正切值为 |
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【推荐1】如图，已知直三棱柱
的底面为正三角形，
为
上一点，为的中点，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的底面为正三角形，为上一点，为的中点，，，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．异面直线 与 所成角的正切值为 |
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【推荐2】如图，在矩形
中，点B，C，D与点
，
，分别是线段
与
的四等分点，且
．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段，
重合，则（ ）．
中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（ ）． A．直线 与 异面 | B．直线与 异面 |
C．直线与平面 垂直 | D．直线与平面垂直 |
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，且
．下列说法正确的是（
为“阳马”
为“鳖臑”
上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为60°
于点E，
于点F，则
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【推荐1】如图，在菱形
中，
，
，将沿直线
翻折成
（P不在平面内），则（ ）.
中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（ ）. A． |
B．点B到直线 的距离为定值 |
C．当 与所成的角为 时，二面角 的余弦值为 |
D．当与平面 所成的角最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD，折成互相垂直的两个平面后得到三棱锥A-BCD，则下列说法正确的是（ ）
| A．AB⊥CD |
B．∠ABC= |
| C．三棱锥D-ABC是正三棱锥 |
| D．AC所在的直线与平面BCD所成的角为 |
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，侧棱长为4，点
满足
，点
在底面
内，且
，则（
长度的最小值为1
和平面
所成角的余弦值为
的最小距离为
的体积可能取值为10
