【推荐1】有一个半径为，圆心角的扇形铁皮OMN，现利用这块铁皮并根据下列方案之一，裁剪出一个矩形.

方案1：如图1，裁剪出的矩形的顶点在线段上，点在弧上，点D在线段OM上；
方案2：如图2，裁剪出的矩形的顶点分别在线段上，顶点在弧上，并且满足，其中点为弧的中点.
(1)按照方案1裁剪，设，用表示矩形的面积，并求出其最大面积；
(2)按照方案2裁剪，求矩形PQRS的最大面积，并与（1）中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.

【推荐2】已知函数的图象经过点，．
(1)求的值，并求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值及此时的值．

【推荐3】设△的角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求B的大小；
(2)当B为锐角且时，求△周长的取值范围．

【推荐1】已知函数，．
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)设的内角，，的对边分别为，，，且，．若，求，的值．

【推荐2】在①，②， ③，在三个条件中选一个填在下面试题的横线上，并加以解析. 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B
(2)若，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

【推荐1】在①，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角所对的边分别是，且__________.
(1)求角；
(2)若点满足，且线段，求的最大值.

【推荐2】四面体中，上有一点上有一点，，，，求与所成的角．

【推荐3】在锐角中，分别为内角所对的边长，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，且，，求和的值.

【推荐1】已知向量，，函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的得函数的图像，且关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．
(1)若，．
①求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
②求函数在上的单调增区间．
(2)若在R上的最大值为5，最小值为，求实数的值．

【推荐3】已知函数
(1)求函数的最小正周期和对称轴．
(2)当时，求函数的单调增区间．