如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，二面角
为钝角，三棱锥的体积为
.
(1)求二面角的大小；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
中，，，，，二面角为钝角，三棱锥的体积为. (1)求二面角
的大小；(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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更新时间：2023-08-06 00:29:34
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【推荐1】如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
(1)求证：
；
(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(3)若
，求二面角
的余弦值．
(1)求证：
；(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(3)若
，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）若
在段
上，且直线
与平面相交，求
的取值范围.
为直角梯形，，，，，，为线段的中点. （Ⅰ）求直线
与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）若
在段上，且直线与平面相交，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】在长方体中，
，
，E为
中点．
(1)证明：
；
(2)求DE与平面
所成角的正弦值．
中，，，E为中点．(1)证明：
；(2)求DE与平面
所成角的正弦值．
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【推荐3】如图所示，平面
平面，底面是边长为8的正方形，
，点E，F别是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，底面是边长为8的正方形，，点E，F别是的中点(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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