已知曲线方程为
，过
的直线
与曲线交于
两点，用反证法证明：以
为直径的圆不经过原点.
，过的直线与曲线交于两点，用反证法证明：以为直径的圆不经过原点.
更新时间：2023-08-12 11:15:40
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【推荐1】已知
，
，
的坐标分别为
，
，
，
.
（1）若
，求角
的值.
（2）若
，求
的值.
，，的坐标分别为，，，.（1）若
，求角的值.（2）若
，求的值.
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【推荐2】已知向量
，
，且函数
的两个对称中心之间的最小距离为
.
（1）求
；
（2）若函数
在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围.
，，且函数的两个对称中心之间的最小距离为.（1）求
；（2）若函数
在上恰有两个零点，求实数m的取值范围.
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的最小正周期和最大值；
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
，求
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【推荐1】已知圆
，点
是直线
上的一动点，过点作圆
的切线
，切点为.
(1)当切线
的长度为
时，求线段PM长度.
(2)若
的外接圆为圆
，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)求线段长度的最小值．
，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.(1)当切线
的长度为时，求线段PM长度.(2)若
的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； (3)求线段
长度的最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
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的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，虚轴长为
，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，若
的外心
的横坐标为0，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，虚轴长为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，若的外心的横坐标为0，求直线的方程.
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【推荐2】平面内的动点与
的距离差的绝对值等于
.
（1）求点的轨迹的标准方程；
（2）直线过点
且与曲线有且只有一个公共点，求直线的方程.
与的距离差的绝对值等于. （1）求
点的轨迹的标准方程；（2）直线
过点且与曲线有且只有一个公共点，求直线的方程.
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的双曲线
交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
，
，求直线和双曲线的方程.
