已知椭圆
的左､右焦点分别为
点
在上，
的周长为
，面积为
.
(1)求的方程.
(2)设的左､右顶点分别为
，过点
的直线
与交于
两点（不同于左右顶点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则是否存在实常数
，使得
恒成立.
的左､右焦点分别为点在上，的周长为，面积为.(1)求
的方程.(2)设
的左､右顶点分别为，过点的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线的斜率为，直线的斜率为，则是否存在实常数，使得恒成立.
22-23高三下·河北石家庄·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2023-08-18 16:09:02
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解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点又恰为抛物线
的焦点，以
为直径的圆与椭圆
仅有两个公共点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与
相交于
，
两点，记点，到直线
的距离分别为
，
，
．直线与相交于，
两点，记
，
的面积分别为
，
．
（ⅰ）证明：
的周长为定值；
（ⅱ）求
的最大值．
为坐标原点，椭圆的左，右焦点分别为，，点又恰为抛物线的焦点，以为直径的圆与椭圆仅有两个公共点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与相交于，两点，记点，到直线的距离分别为，，．直线与相交于，两点，记，的面积分别为，．（ⅰ）证明：
的周长为定值；（ⅱ）求
的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
(
)的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：
交于，两点，0为坐标原点，求面积的最大值．
：()的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线：
交于，两点，0为坐标原点，求面积的最大值．
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中，已知
的右顶点和上顶点，且
，右准线
.
.若以
为直径的圆经过原点，求直线
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适中
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆的右顶点为
，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与
轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．
（1）求点的坐标；
（2）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点
，若
，求实数的取值范围．
的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．（1）求点
的坐标；（2）过点
且斜率大于的直线与椭圆交于两点，若，求实数的取值范围．
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，椭圆
上的两点
，则当
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，椭圆上的点到两焦点的距离和为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求
面积的最大值.
，椭圆上的点到两焦点的距离和为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，点为点关于轴的对称点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点，
，椭圆的离心率为，直线过点
交椭圆于不同的两点，.
(1)求椭圆的方程：
(2)若三角形
的面积为
，求直线的方程.
：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点，，椭圆的离心率为，直线过点交椭圆于不同的两点，.(1)求椭圆
的方程：(2)若三角形
的面积为，求直线的方程.
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的离心率为
，过点
的直线
轴时，
.
三点的圆的圆心恰好在
的方程.
