已知抛物线
：
的焦点为椭圆
：
的右焦点F，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l过点F，交抛物线于A，C两点，交椭圆于B，D两点（A，B，C，D依次排序），且
，求直线l的方程.
：的焦点为椭圆：的右焦点F，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线l过点F，交抛物线
于A，C两点，交椭圆于B，D两点（A，B，C，D依次排序），且，求直线l的方程.
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更新时间：2023-08-22 16:00:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆C：上一点，且直线
过椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线
的斜率分别为
，若
，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．
为椭圆C：上一点，且直线过椭圆C的一个焦点．（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线的斜率分别为，若，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：
交于E、F两点，求
的取值范围．
的离心率为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：
交于E、F两点，求的取值范围．
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的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
的直线
的面积为
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】点P与定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)记点P的轨迹为曲线C，若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q，原点O到l的距离为
，求
的取值范围．
的距离和它到定直线的距离之比为．(1)求点P的轨迹方程；
(2)记点P的轨迹为曲线C，若过点P的动直线l与C的另一个交点为Q，原点O到l的距离为
，求的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
到
，
的两点的距离之和为
．
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程
．
(2)已知直线
与圆
交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，其中、在第一象限，
为原点到直线
的距离，是否存在实数
，使得
取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．(1)试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．(2)已知直线
与圆交于、两点，与曲线交于、两点，其中、在第一象限，为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
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的离心率为
，焦距为2，过
相交于点
.
，求证：
；
与
.求
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
：
.
（Ⅰ）
、
是抛物线上不同于顶点
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在、处的切线相交于点
，求
面积的取值范围.
：.（Ⅰ）
、是抛物线上不同于顶点的两点，若以为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在
、处的切线相交于点，求面积的取值范围.
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【推荐2】已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，点
，
，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为
，求直线l的方程．
（）的焦点，点，，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为，求直线l的方程．
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，
是抛物线
上两个不同的点，
，求
的值；
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线
轴上时，点
，求点
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，直线
，当
时，
与
相切．
(1)求
的值；
(2)若交于，两点，点是上一点，
的重心为，求
的值．
的焦点为，直线，当时，与相切．(1)求
的值；(2)若
交于，两点，点是上一点，的重心为，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知点F为抛物线E：y2＝2px（p>0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且到原点的距离为2
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点G（－1，0），延长AF交抛物线于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．
.(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点G（－1，0），延长AF交抛物线于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．
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的焦点为
的直线
两点，若
，求直线
是抛物线
，求直线
的斜率.
