【推荐1】已知函数，.
（1）求方程的根；
（2）求的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数的对称中心和对称轴；
(3)分析由函数图象得到函数图象的变换过程；
(4)求函数单调递减区间；
(5)当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值.

【推荐3】设函数，若对于任意的实数，都有，求实数的范围．

【推荐1】已知函数的最小正周期为，且的图像经过点．
(1)求和m的值；
(2)若函数在区间内有且仅有1个零点，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数（），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，的最大值为1．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的图像关于中心对称，且图像上相邻两个对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)设，，且，若，求的值．

【推荐1】已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

【推荐2】已知：①函数；
②向量，，且ω＞0，；
③函数的图象经过点
请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知        ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）若，且，求f（θ）的值；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间.

【推荐3】如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.

(1)求d与时间t（单位：s）之间函数关系
(2)在（1）的条件下令，的横坐标缩小为原来的，纵坐标变缩小为原来的得到函数，画出在上的图象

【推荐1】在中，分别为内角的对边，向量，，
（1）求；
（2）若外接圆的直径为，且，求的面积.

【推荐2】已知函数．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

【推荐3】设a＝sinxcosx，b＝sinx+cosx.
（1）求a，b的关系式；
（2）若x∈（0，），求y＝sinxcosx+sinx+cosx的最大值.