在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列结论中错误的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列结论中错误的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，平面 平面 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
更新时间：2023-09-02 16:42:21
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，若
，则下列结论中正确结论的个数为（ ）
①四面体外接球的表面积为
②点
与点
之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与
所成的角为
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列结论中正确结论的个数为（ ）①四面体
外接球的表面积为②点
与点之间的距离为③四面体
的体积为④异面直线
与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
中，
为的中点. 将
沿翻折，使点
移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，为的中点. 将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当二面角 的平面角为 时，三棱锥 的体积为 |
D．当二面角为直二面角时，三棱锥的内切球表面积为 |
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，
，再将剩下的部分沿虚线折成一个正四棱锥
，使
重合，
重合，
与
重合，
与
重合，点
重合于点
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，正方体的棱长为
，
分别为
和上的点，
，则
与平面
的位置关系是
的棱长为，分别为和上的点，，则与平面的位置关系是| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不能确定 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，点P在正方体的面对角线
上运动（P点异于B，
点），则下列四个结论：
①三棱锥
的体积不变；
②
平面
；
③
；
④平面
平面.
其中正确结论的个数是（ ）
的面对角线上运动（P点异于B，点），则下列四个结论：①三棱锥
的体积不变；②
平面；③
；④平面
平面.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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，则三棱锥
的体积（
无关，与
有关
都有关
单选题
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(0.4)
名校
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，点
在平面
上的射影为，
为三棱锥内任意一点，连接
，
，
，
并延长，交对面于点
，
，
，
，则：①
，
，
；②是锐角三角形；③
；④
；⑤
.以上结论中正确结论有（ ）个.
中，，，两两垂直，点在平面上的射影为，为三棱锥内任意一点，连接，，，并延长，交对面于点，，，，则：①，，；②是锐角三角形；③；④；⑤.以上结论中正确结论有（ ）个.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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(0.4)
【推荐2】已知在矩形中，将
沿对角线所在的直线进行翻折，在三棱锥
中，一定不成立的是（ ）
中，将沿对角线所在的直线进行翻折，在三棱锥中，一定不成立的是（ ）A． 为锐角 |
B． |
C． 平面 |
| D．三棱锥外接球的体积不变 |
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较难
(0.4)
【推荐1】已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则下列说法正确的个数是（ ）
①正四棱台的体积为
；②平面
平面
；③
平面
；④正四棱台的外接球的表面积为
，E是的中点，则下列说法正确的个数是（ ）①正四棱台
的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，点M是对角线
上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点M，使得平面
平面；
②存在点M，使得
平面
；
③若
的面积为S，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面的正投影的面积，则存在点M，使得
.
中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）①存在点M，使得平面
平面；②存在点M，使得
平面；③若
的面积为S，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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(0.4)
名校
【推荐3】如图，棱长为1的正方体中，M为线段
上的动点（含端点），有下列结论
①平面
平面
②三棱锥
体积最大值为
③当M为AB1中点时，直线
与直线
所成的角的余弦值为
④直线与
所成的角不可能是
其中正确的是（ ）
中，M为线段上的动点（含端点），有下列结论①平面
平面②三棱锥
体积最大值为③当M为AB1中点时，直线
与直线所成的角的余弦值为④直线
与所成的角不可能是其中正确的是（ ）
| A．①②④ | B．②③ | C．①②③ | D．①③④ |
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