【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)若C＝9A，b＝2，求a；
(2)若△ABC是锐角三角形，求的取值范围．

【推荐3】在中，内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求的面积．

【推荐1】某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界的距离分别为.设计者准备过点R修建一条长椅（点M，N分别落在上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点S到点T的距离；
(2)求点P到点R的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐2】在中，，.
(1)求；
(2)再从条件①:；条件②：的周长为； 条件③：的面积为，这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长.(注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.)

【推荐3】中，，以为边向形外作等边，问为何值时，四边形面积最大？并求其最大值.

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，．已知．
(1)证明：；
(2)若，求周长的最大值．

【推荐2】在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，．
（1）求的值；
（2）已知，求的取值范围．

【推荐3】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

【推荐1】锐角中，角所对的边分别为，若且.
（1）求的外接圆直径；
（2）求的取值范围.

【推荐2】已知x∈R，设，，记函数.
（1）求函数取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求△ABC的面积S的最大值.

【推荐3】锐角中，内角、、的对边分别是、、，内角、、顺次成等差数列.
（1）若，，求的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.