的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．(1)求A；
(2)若
，求面积的最大值．
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（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题
更新时间：2023-10-09 13:40:00
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解题方法
【推荐1】（1）化简:
；
（2）已知
，
，
，求
的值.
；（2）已知
，，，求的值.
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【推荐2】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
已知
(1)求△ABC的面积S；
(2)求
的值.
已知(1)求△ABC的面积S；
(2)求
的值.
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的筒车按逆时针方向匀速转动，2分钟转动一圈，水车的轴心O到水面的距离为
，筒车上均匀分布了24个盛水筒，当盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，记盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数）．
（单位：s）的关系式；
，求一圈内P到水面的距离与Q到水面的距离之和大于
的时间．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在中，角
，
，
所对各边分别为
，
，
，设向量
，
且满足
.
（1）求；
（2）若
，的面积为3，求的周长.
中，角，，所对各边分别为，，，设向量，且满足.（1）求
；（2）若
，的面积为3，求的周长.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】在锐角三角形
中，角，，的对边分别为，，，已知
．
（1）求角的大小；
（2）求
且
，求
．
中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角
的大小；（2）求
且，求．
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；②
；③
.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
所对的边分别是
，__________.
，求
解答题-问答题
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【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求A；
(2)若的面积
，求
．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．(1)求A；
(2)若
的面积，求．
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【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，.从以下三个条件中任选一个：
①
；②
；③
，分别解答如下的问题：
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，求角的大小.
中，角，，所对的边分别为，，.从以下三个条件中任选一个：①
；②；③，分别解答如下的问题：(1)若
，且，求的值；(2)若
，求角的大小.
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，②
，③
．
，__________．
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解题方法
【推荐1】如图：某公园改建一个三角形池塘，
，
（百米），
（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏． 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．
，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．
内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．
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【推荐2】北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保、舒适、温馨这一出发点，进行精心设计．如图，道路
长为
百米，现在的同一侧设计四边形
，，
在以为直径的半圆上设
，（
为圆心）．
(1)若在四边形内种植花卉，且
，当
为何值时，花卉种植面积最大？
(2)若为了景观错落有致，沿着
，
和
设置景观花带，且
，则当为何值时，景观花带总长
最长？并求的最大值．
长为百米，现在的同一侧设计四边形，，在以为直径的半圆上设，（为圆心）．(1)若在四边形
内种植花卉，且，当为何值时，花卉种植面积最大？(2)若为了景观错落有致，沿着
，和设置景观花带，且，则当为何值时，景观花带总长最长？并求的最大值．
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．
的取值范围；
，求
