定义在
上的函数
满足对任意
，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22-23高一上·河南商丘·阶段练习 查看更多[4]
河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
更新时间：2023-09-11 23:33:21
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都有.(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)在（2）的条件下，若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
，
，已知定义在上的函数
为奇函数，且其图像过点
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并证明你的结论．
，，已知定义在上的函数为奇函数，且其图像过点．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】定义在正实数集上的函数满足下列条件：
①存在常数
，使得
；②对任意实数
，当时，恒有
．
(1)求证：对于任意正实数、
，
；
(2)证明：
在
上是单调减函数；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足下列条件：①存在常数
，使得；②对任意实数，当时，恒有．(1)求证：对于任意正实数
、，；(2)证明：
在上是单调减函数；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定
的解析式；
(2)令
，求
在
的值域.
为幂函数，且为奇函数.(1)求
的值，并确定的解析式；(2)令
，求在的值域.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
的图像过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
定义为
，且
，
，
恒有
.
的解集.
解答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若存在不为零的常数
，使得函数
对定义域内的任一均有
，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期．
(1)证明：若存在不为零的常数使得函数对定义域内的任一均有
，则此函数是周期函数；
(2)若定义在上的奇函数满足
，试探究此函数在区间
内的零点的最少个数．
，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期．(1)证明：若存在不为零的常数
使得函数对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数；(2)若定义在
上的奇函数满足，试探究此函数在区间内的零点的最少个数．
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式
.
为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
您最近一年使用：0次
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，
的对称中心；
，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)判断函数f (x) 的奇偶性；
(2)讨论f (x) 的单调性；
(3)解不等式
.
.(1)判断函数f (x) 的奇偶性；
(2)讨论f (x) 的单调性；
(3)解不等式
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）解不等式
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】已知是定义在上的奇函数，当
时，
，其中
且
．
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，，其中且．（1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式．
您最近一年使用：0次
