判断下列方程是否表示椭圆.若是，指出该椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
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(1)
；(2)
；(3)
；(4)
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23-24高二上·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2023-09-11 18:02:14
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解答题-问答题
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，再添加什么条件，可得椭圆的方程为
？
的两个焦点分别为，，再添加什么条件，可得椭圆的方程为？
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【推荐2】如图，A，B是平面上的两点，且
，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…．在两组同心圆的交点中，找出与A，B两点的距离之和等于14的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状．
，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…．在两组同心圆的交点中，找出与A，B两点的距离之和等于14的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状．
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．求证：
．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知
：方程
是焦点在
轴的椭圆，
：方程
无实根．若或为真命题，且为假命题，求
的取值范围．
：方程是焦点在轴的椭圆，：方程无实根．若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．
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较易
(0.85)
【推荐2】已知原命题是“若
，则曲线
是椭圆”.
（1）试写出原命题的逆命题､否命题､逆否命题，并判断所写命题的真假；
（2）若曲线是焦点在轴上的双曲线，求的取值范围.
，则曲线是椭圆”.（1）试写出原命题的逆命题､否命题､逆否命题，并判断所写命题的真假；
（2）若曲线
是焦点在轴上的双曲线，求的取值范围.
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中，直线
，
相交于点
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线
，直线
，求
的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点
在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
的左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；(2)若点
在椭圆上，且，求的外接圆的方程；(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直．
的焦点在
为上顶点，
为线段
的中点.
的取值范围；
，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】求下列方程表示的椭圆的长轴长、半短轴长、焦点坐标以及离心率：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
【推荐2】求椭圆
的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
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