【推荐1】某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在为圆心．设，健身广场的面积为．

（1）求出关于的函数解析式；
（2）当角取何值时，健身广场的面积最大？

【推荐2】已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

【推荐3】已知函数．设为曲线在点处的切线，其中．
(1)求直线的方程（用表示）；
(2)设为原点，直线分别与直线和轴交于，两点，求的面积的最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数在上的值域；
(2)若函数在上仅有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】函数.
（1）若，，讨论函数的零点个数情况；
（2）若，对于，存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围.