已知向量
与
，
，
．
(1)设
与的夹角为
，求
的值；
(2)若向量
与
互相平行，求
的值．
与，，．(1)设
与的夹角为，求的值；(2)若向量
与互相平行，求的值．
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山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
更新时间：2023-09-29 23:25:05
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解题方法
【推荐1】已知向量
（1）当
时，求
的值；
（2）求
在
上的值域．
（1）当
时，求的值；（2）求
在上的值域．
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名校
【推荐2】已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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【推荐3】（1）已知
，
，求向量在上的投影向量的坐标．
（2）已知
， 若
的夹角为锐角，求
的取值范围.
，，求向量在上的投影向量的坐标．（2）已知
， 若的夹角为锐角，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，
满足
，
，
，求
与
的夹角的余弦值.
，满足，，，求与的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在
中，
，对任意
，有
.
（1）求角
；
（2）若
，
，且
、
相交于点
.求证：
.
中，，对任意，有.（1）求角
；（2）若
，，且、相交于点.求证：.
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中，已知
，
，
．
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
轴上一点
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知向量
．
(1)求函数
的最小正周期和对称轴；
(2)已知
，求
的值．
．(1)求函数
的最小正周期和对称轴；(2)已知
，求的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知向量
.
(1)若
，求的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角的余弦值；
②求在的投影向量
③求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值； ②求
在的投影向量③求
.
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的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
求
的长.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．
与
所成角的余弦值；
(2)设
，求λ的值．
与所成角的余弦值；(2)设
，求λ的值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】设
，
.
(1)求
；
(2)若
，且
，
与的夹角为
，求x，y的值.
，.(1)求
；(2)若
，且，与的夹角为，求x，y的值.
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，i是虚数单位，
在复平面上对应的点分别A、B．
是实数，求
的最小值：
，若
，且点C在y轴上，求
与
的夹角．
