在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体
中，已知___________，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.如图，在五面体
中，已知___________，，，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-09-29 17:27:02
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解题方法
【推荐1】如图1，在平行四边形
中，
，将
沿
折起，使点D到达点P位置，且
，连接
得三棱锥
，如图2．
平面
；
(2)在线段
上是否存在点M，使平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．
平面；(2)在线段
上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，等边三角形
所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有
，
，
.
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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分别是
的中点．
平面
；
为
中点，
且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥
的公共部分的体积为
，求
的值．
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【推荐1】已知四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
．与平面
所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图所示，几何体
中，
均为正三角形，四边形为正方形，
平面，
，M，N分别为线段与线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，均为正三角形，四边形为正方形，平面，，M，N分别为线段与线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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【推荐2】如图所示，在棱锥中，侧面
是边长为2的正三角形，底面是菱形，且
，
为
的中点，二面角
为
.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，且，为的中点，二面角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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是正三角形，
是直角三角形，
，AB=BD．
平面ABC；
，二面角
的余弦值为
，求m．
