已知在平面直角坐标系中，点
，
，
的周长为定值
．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
，，的周长为定值．(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
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更新时间：2023-10-07 22:44:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)设点M在直线
上，过M的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定点
，
，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且
恰是
的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
，，动点P为平面上一个动点，且直线SP，TP的斜率之积为.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设点B为轨迹E与y轴正半轴的交点，是否存在斜率为
直线l，使得l交轨迹E于M，N两点，且恰是的重心？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由.
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是圆
上的任意一点，
轴垂直的直线，
是直线
当点
求曲线
已知直线
与曲线
两点，点
关于
轴的对称点为
，设
，证明：直线
过定点，并求
面积的最大值．
【推荐1】如图，已知圆
的左顶点
，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当直线
轴时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的左顶点，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当直线轴时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)记
的面积分别为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求
面积的最大值（
为坐标原点）．
的左，右焦点分别为，，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆
交于两点，求面积的最大值（为坐标原点）．
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的左焦点为
，点
在椭圆E上.
非长轴端点
，直线
､AO分别与椭圆E交于点B､C，求
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线
与椭圆C交于A,B两点，且
，若
的取值范围.
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1,F2为焦点的椭圆C过点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点，且，若的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点，满足
，且
的面积为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，点
坐标为
，若
，求椭圆的方程.
左右焦点分别为，点为椭圆上一点，满足，且的面积为.（1）求椭圆
的离心率；（2）已知直线
与椭圆交于两点，点坐标为，若，求椭圆的方程.
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为椭圆
的右焦点，过
的右顶点
.
与
和直线
的斜率分别为
，求
的值.
