把矩形
以
所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形
为下底面的内接四边形，且
，点G为上底面一点，且
，
.
(1)若P为
的中点，求证：
平面
；
(2)设
，
，试确定
的值，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
以所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且，点G为上底面一点，且，. (1)若P为
的中点，求证：平面；(2)设
，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.
更新时间：2023-10-11 18:02:28
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
为正三角形，平面
平面
分别是
的中点.
（1）证明:
平面
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.（1）证明:
平面（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是正方形，
平面，
，点
分别为
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（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，
为棱
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(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
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【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；
(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为矩形，且
，求直线DF与平面DCE所成角的正弦值；(3)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四棱锥中，
，，平面平面
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
，
，
，
与平面所成的角为
，求
的最大值.
中，，，平面平面. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，，与平面所成的角为，求的最大值.
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底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
；
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
