如图，在正方体
中，E，F分别为
，
中点，G，H分别为
，
中点，O为平面
中心，且正方体棱长为1.
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
中，E，F分别为，中点，G，H分别为，中点，O为平面中心，且正方体棱长为1. (1)证明：平面
平面；(2)是否存在过直线
且与正方体的12条棱的夹角均相等的平面?若存在，求出该平面与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2023-10-09 22:58:16
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，
为等边三角形，
平面
，
，
分别为线段
，的中点，
，
.
（1）证明:
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
为等边三角形，平面，，分别为线段，的中点，，.（1）证明:
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，直三棱柱
的底面是正三角形，
分别是
的中点.证明：
（1）平面
平面
；
（2）平面
平面
.
的底面是正三角形，分别是的中点.证明：（1）平面
平面；（2）平面
平面.
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是底面
平面
平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是平行四边形，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）在线段
上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知正三棱柱
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若平面
平面
，且D为
中点，E为
中点.求二面角
的余弦值.
，，.(1)若
，求证：；(2)若平面
平面，且D为中点，E为中点.求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
．点A在平面
内的投影恰好为
的重心E，连接
并延长交于F．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
中，底面，．点A在平面内的投影恰好为的重心E，连接并延长交于F．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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