已知四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)已知点
是线段
上的动点，并且到平面
的距离是
，求线段
的长．
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点． (1)求证：
⊥平面；(2)已知点
是线段上的动点，并且到平面的距离是，求线段的长．
更新时间：2023-10-17 17:37:41
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
．
，E为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：平面；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，平面
平面.证明：
平面
中，，，，，，平面平面.证明：平面
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【推荐3】如图，四棱锥中，面，
、分别为
、的中点，
.
（1）证明：
面
；
（2）证明：
.
中，面，、分别为、的中点，.（1）证明：
面；（2）证明：
.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
为
的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角
的余弦值为
．
(1)求的长；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
，平面
平面
，
，
，
是边长为2的等边三角形.
(1)求二面角
的大小的正切值；
(2)求直线
到平面
的距离.
，平面平面，，，是边长为2的等边三角形.(1)求二面角
的大小的正切值；(2)求直线
到平面的距离.
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，已知O为
中点，以D为原点，
所在直线分别为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
．
的法向量
，并证明
平面
到平面
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，平面
⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且
.
(1)求证：
⊥
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面⊥平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且.(1)求证：
⊥；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段BD上是否存在点M，使得直线
平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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，
，
，
．在
上是否存在点
，使得
？
面
，在棱
面
，如果存在请确定点
