如图，在三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，平面
平面
，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，点为棱的中点，平面平面，且.(1)求证：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2023-10-20 22:07:33
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
分别是棱
的中点，且 ．
①平面
平面
；②
；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为的菱形，，分别是棱的中点，且 ．①平面
平面；②；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．(1)求证：
；(2)若
，且，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使
点到达
点.
(1)求证：
平面
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，，将沿折起，使点到达点. (1)求证：
平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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中，
，底面ABCD为矩形，
，
，
，
．
平面ABCD；
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【推荐1】已知四棱锥中，
平面
，
，
，
，
线段
的中点．
(1)求证：直线
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，线段的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，
平面，平面
平面，是边长为
的等边三角形，
，
．
(1)求点B到平面ECD的距离；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面.
是等腰三角形，且
；在梯形中，
，
，
，
，
.
面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)请问棱上是否存在点Q到面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.
面；(2)求二面角
的余弦值；(3)请问棱
上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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