如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，且． (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面的夹角余弦值．
更新时间：2023-10-30 15:12:41
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）求证：
；
（III）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.（I）当
是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；（II）求证：
；（III）是否存在点
，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知，如图四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
，
平面ABCD，E，M分别是BC，PD中点，点F是棱PC上的动点．
(1)证明：
平面PAD；
(2)请确定F点的位置，使得直线AF与平面PCD所成的角取最大值．
中，底面ABCD为菱形，，，平面ABCD，E，M分别是BC，PD中点，点F是棱PC上的动点．(1)证明：
平面PAD；(2)请确定F点的位置，使得直线AF与平面PCD所成的角取最大值．
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中，
底面
，
，
，
分别是
，
平面
；
⊥平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知几何体
，底面
为矩形，
，
平面，平面
平面，点
在
上，且
，
，
，
，
．
(1)求证：平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，底面为矩形，，平面，平面平面，点在上，且，，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为正三角形，平面
平面
，
，为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，为正三角形，平面平面，，为的中点，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，已知
，
是等边三角形，且为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)当
时，试判断在棱
上是否存在点，使得二面角
的大小为
.若存在，请求出
的值；否则，请说明理由.
中，已知，是等边三角形，且为的中点.(1)证明：
平面；(2)当
时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角的大小为.若存在，请求出的值；否则，请说明理由.
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