如图，三棱锥
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)是否存在点Q，满足
，且点Q到平面
的距离为1?若存在，求直线
与平面
所成角的正弦值；若不存在，说明理由.
，，，.(1)求证：
；(2)是否存在点Q，满足
，且点Q到平面的距离为1?若存在，求直线与平面所成角的正弦值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-11-02 14:13:57
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，等边三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为AD的中点，E为DC的中点，且
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在线段AB上是否存在点M，使直线PM与
所在平面成
角？若存在，求出AM的长，若不存在，请说明理由.
中，等边三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为AD的中点，E为DC的中点，且.（1）求证：
平面ABCD；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）在线段AB上是否存在点M，使直线PM与
所在平面成角？若存在，求出AM的长，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，圆台下底面圆
的直径为
， 
是圆上异于
的点，且
，
为上底面圆
的一条直径，
是边长为
的等边三角形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值.
的直径为， 是圆上异于的点，且，为上底面圆的一条直径，是边长为的等边三角形，.(1)证明：
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
边的中点，求证：
平面
.
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为中点，平面
为内的动点(含边界).
(1)求平面
与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点，G为
的中点，E为
的中点，
，点P为线段
上的动点（不包括线段的端点）．
平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．
平面CFG，请确定点P的位置；（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
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是矩形，面
底面
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
