如图，在四棱锥
中，等边三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为AD的中点，E为DC的中点，且
.
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在线段AB上是否存在点M，使直线PM与
所在平面成
角？若存在，求出AM的长，若不存在，请说明理由.
中，等边三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为AD的中点，E为DC的中点，且.（1）求证：
平面ABCD；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）在线段AB上是否存在点M，使直线PM与
所在平面成角？若存在，求出AM的长，若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-02-05 12:44:20
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，平面
平面
，四边形
为矩形，且
为线段
上的动点，
，
，
，
.为线段的中点时，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)记直线与平面所成角为
，平面
与平面的夹角为
，是否存在点使得
?若存在，求出
；若不存在，说明理由.
平面，四边形为矩形，且为线段上的动点，，，，.
为线段的中点时，（i）求证：
平面；（ii）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)记直线
与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在点使得?若存在，求出；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示正四棱锥
，P为侧棱SD上的点，且
．
(1)求证：
；
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，P为侧棱SD上的点，且．(1)求证：
；(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面PAC，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面
；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点
为线段
上靠近点
的三等分点，是否存在一点使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.
是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.（1）求证：
平面；（2）若圆柱的侧面积为
，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，是否存在一点使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
，
，D为AC中点，
．
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点E，使得AE与面
的夹角的正弦值为
？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，D为AC中点，．(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点E，使得AE与面的夹角的正弦值为？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形，
，
底面，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若是直线与平面
的交点，试确定
的值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积.
的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
是直线与平面的交点，试确定的值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在正三棱台中，侧棱长为1，且
为的中点，为
上的点，且
.
(1)证明：
平面，并求出
的长；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧棱长为1，且为的中点，为上的点，且. (1)证明：
平面，并求出的长；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图几何体
中，等边三角形
所在平面垂直于矩形所在平面，又知
，//
.
（1）若
的中点为，
在线段
上，
//平面
，求
；
（2）若平面
与平面所成二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角
的正弦值；
（3）若中点为
，
，求在平面上的正投影．
中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知，//.（1）若
的中点为，在线段上，//平面，求；（2）若平面
与平面所成二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若
中点为，，求在平面上的正投影．
您最近一年使用：0次
的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆
半径为
，
为圆锥的母线，
为下底面圆
上的两点，且
，
，
.
平面
；
的正弦值．
