如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面PCD，
，
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
中，为等边三角形，平面平面PCD，， (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．
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更新时间：2023-11-08 23:15:49
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，且平面平面.证明：平面；
中，四边形为菱形，，且平面平面.证明：平面；
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(0.65)
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2．
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的正弦值．
的棱长为2．
平面；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的正弦值．
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平面
，其中四边形
，
，
，
．
平面ABF；
的正弦值．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四边形
由边长为2的等边
、等边
以及等边
拼接而成，现沿
进行翻折，使得平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
由边长为2的等边、等边以及等边拼接而成，现沿进行翻折，使得平面平面.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
到平面
的距离为1．
；
(2)已知
与
的距离为2，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面ABC，，到平面的距离为1．
；(2)已知
与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．
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，
，
，底面
，
，
，
.
；
所成角的大小.
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知矩形中，
，
，
是
的中点，如图所示，沿
将
翻折至
，使得平面
平面.
；
(2)若
是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面.
；(2)若
是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，垂足为
，在线段
上，
，
，
，是
的中点，四面体
的体积为
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)棱上是否存在一点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)棱
上是否存在一点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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