已知
，
为椭圆C：
的左、右顶点，且椭圆C过点
．
(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中
与
分别表示
和
的面积）
，为椭圆C：的左、右顶点，且椭圆C过点．(1)求C的方程；
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中点D在x轴上方），试求
的取值范围．（其中与分别表示和的面积）
更新时间：2023-11-09 06:32:12
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
分别是它的左、右顶点，
是它的右焦点，过点作直线与
交于
(异于
)两点，当
轴时，
的面积为
.
（1）求的标准方程;
（2）设直线
与直线
交于点
，求证:点在定直线上.
的离心率为分别是它的左、右顶点，是它的右焦点，过点作直线与交于(异于)两点，当轴时，的面积为.（1）求
的标准方程;（2）设直线
与直线交于点，求证:点在定直线上.
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解题方法
【推荐2】已知
，
分别椭圆：的左､右顶点，过点
任作一条非水平直线交椭圆于
，
两点，若椭圆长轴长为8，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记直线，的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
，分别椭圆：的左､右顶点，过点任作一条非水平直线交椭圆于，两点，若椭圆长轴长为8，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）记直线
，的斜率分别为，，则是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
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．
轴不垂直的直线
，且与椭圆
在以
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为，且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点，且与直线
相交于点，求证：
为直角三角形.
的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.
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【推荐2】已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于、两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）已知
与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
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解题方法
【推荐1】已知两点
及
，点在以
、
为焦点的椭圆上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线上的两点，且
．求四边形
面积
的最大值．
及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且．求四边形面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦
与
，当直线的斜率为0时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求由，，，
四点构成的四边形面积的取值范围.
中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆的方程；
（2）求由
，，，四点构成的四边形面积的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，
与圆
相切于
且斜率为
的面积为
，
的面积分别为
，
，其中
为椭圆
，求直线
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解题方法
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，
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
，求的值；
(3)在（2）的条件下，若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
、,，(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：过点
，，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若
为钝角，求的取值范围.
：过点，，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若为钝角，求的取值范围.
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对称．
