已知
、
为椭圆
的左右焦点，焦距为
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
，
.
(1)椭圆经过点
，求椭圆方程:
(2)求
，
的长度（用a，c表示）；
(3)求该椭圆的离心率.
、为椭圆的左右焦点，焦距为，过点的直线交椭圆于、两点，，.(1)椭圆经过点
，求椭圆方程:(2)求
，的长度（用a，c表示）；(3)求该椭圆的离心率.
更新时间：2023-11-14 07:16:40
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，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:
为定值.
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满足：
(其中
).
的轨迹
是何种曲线，并化简其方程；
时，若过点
的直线
两点，且
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为4，短半轴长为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点
是线段AB的中点，求直线l的方程.
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的方程；（2）若直线l与椭圆
相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆C的短轴长为2，左、右焦点为
、
椭圆C上一点与两焦点构成的三角形的周长为
．
求椭圆C的标准方程；
设P为椭圆C上一动点，求
的取值范围．
、椭圆C上一点与两焦点构成的三角形的周长为．求椭圆C的标准方程；设P为椭圆C上一动点，求的取值范围．
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，焦距为
，求椭圆的标准方程；
，准线方程为
，求该双曲线的标准方程.
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【推荐1】设椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与直线
相切，若直线
与椭圆交于
两点，坐标原点为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，求椭圆的方程．
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【推荐2】已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
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