已知双曲线的两个焦点分别是
，点
是双曲线上的一点，
．
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程．
，点是双曲线上的一点，．(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程．
更新时间：2023-11-14 14:46:21
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【推荐1】求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）
，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
（1）
，焦点在轴上的椭圆的标准方程；（2）
，焦点在轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在
轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
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【推荐2】已知双曲线C的两个焦点坐标分别为
，双曲线C上一点P到
距离差的绝对值等于2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：
(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求
的最小值．
，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
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【推荐3】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
.
(1)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点.
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
为椭圆上关于原点
对称的两点，在圆：
上存在点，使得
为等边三角形，求直线
的方程..
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程..
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【推荐2】已知双曲线的两个焦点分别是
，
，点是双曲线左支上的一点，
.
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(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
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(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
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【推荐1】求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长､焦距､离心率以及渐近线方程．
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，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
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：关于
的解集为
；命题
：双曲线
的离心率不小于
.若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围.
