已知双曲线C的两个焦点坐标分别为
，双曲线C上一点P到
距离差的绝对值等于2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：
(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求
的最小值．
，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求的最小值．
更新时间：2023-02-14 15:03:52
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【推荐1】动圆
与圆
相内切，且恒过点
.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知垂直于
轴的直线
交于
、
两点，垂直于
轴的直线
交于
、
两点，与的交点为
，且
，证明：存在两定点、
，使得
为定值，求出、的坐标.
与圆相内切，且恒过点.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）已知垂直于
轴的直线交于、两点，垂直于轴的直线交于、两点，与的交点为，且，证明：存在两定点、，使得为定值，求出、的坐标.
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【推荐2】已知双曲线两个焦点分别为
、
，双曲线上任一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于
，求该双曲线的标准方程．
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､
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【推荐1】如图所示，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B，C两地转运货物．经测算，从M到B，C两地修建公路的费用都是a万元/km，求修建这两条公路的最低总费用．
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【推荐2】设圆C与两圆
，
中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点
，
，且P为L上动点，求
的最大值及此时点P的坐标．
，中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点
，，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标．
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是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，求
的最小值.
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【推荐1】双曲线
，右焦点为
.
(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点
，求双曲线的方程；
(2)经过原点
倾斜角为
的直线
与双曲线的右支交于点
是以线段
为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
，右焦点为.(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点，求双曲线的方程；(2)经过原点
倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
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【推荐2】如图所示，已知双曲线
与抛物线
有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.
(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；
(2)若双曲线的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
与抛物线有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)若双曲线
的焦距为其实轴长的2倍，求点M到双曲线两个焦点的距离之和.
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．
与双曲线C交于A，B两点，求
．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
经过点
且实轴长是半焦距的
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为
，求直线l的方程．
经过点且实轴长是半焦距的．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为
，求直线l的方程．
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【推荐2】双曲线：
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，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线
，经过点
且与双曲线于A，两点，为线段
的中点，若存在，求的方程；若不存在，说明理由.
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．求过点
作直线
，使其被双曲线截得的弦恰被
