已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于
两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-11-15 19:08:48
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
，交椭圆于异于点
的
，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，证明
为定值．
，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线，交椭圆于异于点的，两点，直线，的斜率分别为，，证明为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
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，离心率为
，过点
作斜率为
，
，它们与椭圆的另一交点分别为
，
，且
.
过定点.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
到右准线为的距离为
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
是上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，在直线
上存在点，使三角形
为正三角形，求
的最大值.
：的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，在直线上存在点，使三角形为正三角形，求的最大值.
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与复平面上点
对应.
，求复数
对应点P到坐标原点的距离；
（其中
，
），当
为奇数时，动点
，当
，且两条曲线都经过点
，求轨迹
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点
，
，P是椭圆上一点，且满足
，
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
，，P是椭圆上一点，且满足，(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为，直线l和椭圆C交于A，B两点，当l经过C的焦点且与x轴垂直时，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角为钝角，且经过点
，P为AB的中点（B在x轴下方），当
最大时，求直线l的方程.
的离心率为，直线l和椭圆C交于A，B两点，当l经过C的焦点且与x轴垂直时，.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角为钝角，且经过点
，P为AB的中点（B在x轴下方），当最大时，求直线l的方程.
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．直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
的直线l交动点M的轨迹于C，D两点，且N为线段
的中点，求直线l的方程．
