如图，在四棱锥
中，
，四边形
是菱形，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)若
是棱
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，四边形是菱形，，．(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，求三棱锥的体积．
更新时间：2023-12-15 16:57:32
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
，
平面.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成的角为30°，求二面角
的正弦值
的底面是平行四边形，，，平面.(1)求证：
；(2)若
与平面所成的角为30°，求二面角的正弦值
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【推荐2】如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，
，
平面，
，梯形上底
．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，，平面，，梯形上底 ．（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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为圆锥顶点，
为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
，求点
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面是矩形，平面，
，
．点是线段的中点，求：
(1)异面直线
和
所成角的大小；
(2)直线与平面所成角的大小．
的底面是矩形，平面，，．点是线段的中点，求：(1)异面直线
和所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
【推荐2】已知
为两条异面直线，
为平面，且
，
，
．
(1)若直线
，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：
；(2)用反证法证明：
．
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，点
上的点，
.
平面
；
的正弦值.
