如图，在
中，
，
，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面
的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面
平面；
(3)若直线
和直线所成角的大小为
，求四棱锥
的体积．
中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．(1)请在答题纸的图中作出平面
与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．
更新时间：2023-12-15 08:25:11
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解题方法
【推荐1】如图，
是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是的中点，
与
交于点E，点F为
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且，点D是的中点，与交于点E，点F为的中点，且.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在长方体
中，已知
，
，
为棱
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，为棱的中点．（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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，
，
.
⊥平面
的体积.
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【推荐1】如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
平面，
与
都是以
为底的等腰三角形，为的中点，
，
．
（1）证明：点在平面
内；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，平面，与都是以为底的等腰三角形，为的中点，，．（1）证明：点
在平面内；（2）已知
，，求二面角的余弦值．
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【推荐2】图1是由矩形
.
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，将其沿，
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
（1）证明：图2中的
四点共面；
（2）证明：平面平面
.
.和菱形组成的一个平面图形，其中，将其沿，折起使得与重合，连结，如图2.（1）证明：图2中的
四点共面；（2）证明：平面
平面.
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分别为
的中点，
面
，
面
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【推荐1】如图1，在四边形
中，
，
．将四边形
沿
折起，使得
，得到如图2所示的几何体．
(1)若
为的中点，证明：
平面
；
(2)若
为上一动点，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，．将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的几何体． (1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
为上一动点，且二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知图
中，四边形是等腰梯形，
，
，
于、交
于点
，
，
，现将梯形沿折起，记折起后
、
为
、
且使
，如图
示．
(1)证明：
平面
；
(2)若图中，
，求点到平面
的距离．
中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后、为、且使，如图示．(1)证明：
平面；(2)若图
中，，求点到平面的距离．
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是圆锥
底面的两条直径，
的中点．
；
，
上的一点，且
，求证：平面
平面
．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若
的大小为
，求四棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
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的大小为，求四棱锥的体积.
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(1)求证:平面
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(2)求证:平面
平面
.
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//平面;(2)求证:平面
平面.
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，沿
折起到
．
平面
；
与平面
