如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说用理由．
23-24高二上·山西吕梁·期中 查看更多[3]
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
更新时间：2023-11-19 23:01:06
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若侧面
的中心为
为侧面
内的一个动点，
平面，且
的轨迹长度为
，求三棱柱的表面积.
中，分别为的中点. (1)证明：平面
平面.(2)若侧面
的中心为为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，求三棱柱的表面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，且
（1）证明：平面平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小．
中，，且（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求二面角的大小．
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，E为CD的中点，现将
沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
平面ABCE；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
平面，求证：
.
中，底面为直角梯形，，，侧面平面，求证：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在多面体
中，已知
，
，
，
，
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，为等边三角形.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点
满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在底面是正方形的四棱锥
面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：
；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角
的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.
面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.（1）求证：
；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角
的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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中，平面
平面
，
，
．
与平面
