【推荐1】如图，已知四边形ABDE为平行四边形，点C在AB延长线上，且，，设，．

(1)用向量，表示；
(2)若线段CM上存在一动点P，且，求的最大值．

【推荐2】由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐3】，当时，函数的最小值是，最大值是1，求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值．

【推荐1】已知函数（且）．
(1)当时，解不等式；
(2)已知函数在上的最大值与最小值之差为，求实数的值．

【推荐2】已知奇函数，且的图象过点.
(1)若，恒成立，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知指数函数 的图象经过点 .
(1)求函数 的解析式并判断 的单调性；
(2)函数 ， 求函数 在区间 上的最小值.

【推荐1】工信部对新能源（插电式混合动力）沉车的综合油耗的计算公式为，其中为空电状态下的平均油耗，为纯电状态下的续航里程．已知某型号的新能源汽车的与其车身（电池＋车身其他部件）质量的关系式为，且与电池质量之间的关系式为．
(1)若要使该型号汽车的纯电状态下的续航里程不小于，求应安装的电池质量的取值范围；
(2)已知该型号汽车除电池外的所有部件的质量为，为使综合油耗最低，应安装质量为多少的电池？（，结果精确到）

【推荐2】汉中地处秦巴之间､汉水之源，绿水青山，物产丰富，自古就有“汉家发祥地､中华聚宝盆”之美称.通过招商引资，某公司在我市投资36万元用于新能源项目，第一年该项目维护费用为6万元，以后每年增加2万元，该项目每年可给公司带来25万元的收入.假设第n年底，该项目的纯利润为.（纯利润=累计收入－累计维护费－投资成本）
(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
(2)经过几年该项目年平均利润达到最大？最大是多少万元？

【推荐3】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足85千件时，（万元）；当年产量不小于85千件时（万元），通过市场分析，若每件售价为0.05万元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

【推荐1】已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若，当时，的最小值为1，求m的值．

【推荐2】函数与x轴交于点且．
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，函数有最小值，求m的值．

【推荐3】已知函数f(x)=x²-ax+1，g(x)=.
（1）若f(x)的最小值为-3，求实数a的值；
（2）若f(x)=0的两个根分别为x₁，x₂，且x₁=4x₂，求实数a的值；
（3）若存在x>0，对任意t∈R，都有不等式f(x)+x·g(x)+4xt-4t²<0成立，求实数a的取值范围.