【推荐1】某蛋糕店对某新品种蛋糕进行试销，根据试销情况，得到销售单价（单位：元/个）与每天的销量（单位：个）的数据如下表：

单价（元/个）	5	6	7	8	9
销量/个	100	80	70	50	30

(1)求该新品种蛋糕的销量关于销售单价的经验回归方程；
(2)若该新品种蛋糕的生产成本是每个3元，且除生产成本外，每天的固定成本是57元，根据（1）中的经验回归方程，求该蛋糕店这种新品种蛋糕一天利润与销售单价的比值的最大值.
参考公式：经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.

【推荐2】（1）设，且恒成立，求的取值范围；
（2）记，若对任意的，恒有，请求出的取值范围.

【推荐3】已知函数，a为常数．
(1)若，解关于x的不等式；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合
(1)求椭圆的离心率；
(2)求抛物线的方程；
(3)设是抛物线上一点，且，求点的坐标．

【推荐2】已知抛物线的焦点为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两点，为抛物线上的点，且，，求的面积.

【推荐3】过圆上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点.
（1）求直线与抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于点，点在抛物线的准线上，且，求的面积.

【推荐1】已知点P（非原点）在抛物线C：上，点P处的切线分别交x，y轴于点Q，R．
(1)若，求实数的值．
(2)定义：过抛物线上一点，且垂直于在该点处切线的直线称为抛物线的法线．若抛物线C在点P处的法线交抛物线C于另一点S，求面积的最小值．

【推荐2】已知为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，已知抛物线（）．过点作直线，，满足与抛物线恰有一个公共点C（不与x轴平行），交抛物线于B，D两点，且直线BC，DC的斜率互为相反数．

（1）求，的斜率之和；
（2）设直线BC，DC分别交x轴于点P，Q，求面积的最小值．