设椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线
与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 不可能是矩形 |
B． 周长的最小值为6 |
C．直线PA，QA的斜率之积为定值 |
D．当 的周长最大时，的面积是 |
更新时间：2023-12-22 16:03:08
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，上顶点为
，离心率为
，若
、
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形 的周长随 的变化而变化 |
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
，则（ ）
的左，右焦点，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，则（ ）| A．△ABF2的周长为定值 | B．AB的长度最小值为1 |
| C．若AB⊥AF2，则λ=3 | D．λ的取值范围是[1，5] |
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的左右焦点分别为
与椭圆交于
两点，
分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（
的斜率为
，直线
的斜率
，则
使得
为等腰直角三角形，则
取值范围为
周长的最大值为8
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线
与椭圆
交于
，
两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点，
，连接
交
轴于点
，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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【推荐2】已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为焦点，为曲线上一点，且 为直角三角形，则的面积等于4 |
D．若 时，存在四条过点 的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（
为定值
与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且
、
均存在，则
，则椭圆离心率的取值范围是
为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab
【推荐1】已知椭圆
，直线过椭圆的左焦点交椭圆于
两点，下列说法正确的是（ ）
，直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围为 |
B．以为直径的圆与 相离 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．若弦的中垂线与长轴交于点，则 为定值 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆：
，圆：
，动圆与圆外切于点，与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线，则（ ）
| A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
| D．曲线在点处的切线与线段垂直 |
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的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（
是“黄金椭圆”，则
，则
的周长为
