已知双曲线的渐近线方程为
，且点
在双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)过点
的直线l与双曲线相交于A，B两点；
①若A，B两点分别位于双曲线的两支上，求直线l的斜率的取值范围；
②若
，求此时直线l的方程．
，且点在双曲线上．(1)求双曲线的标准方程．
(2)过点
的直线l与双曲线相交于A，B两点；①若A，B两点分别位于双曲线的两支上，求直线l的斜率的取值范围；
②若
，求此时直线l的方程．
更新时间：2023-11-24 22:40:27
|
相似题推荐
【推荐1】已知双曲线C：
(a＞0，b＞0)的一个焦点坐标为(3，0)，其中一条渐近线的倾斜角的正切值为
，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D，与双曲线C右支相切(切点不为右顶点)，且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，证明：△MON的面积为定值，并求出该定值．
(a＞0，b＞0)的一个焦点坐标为(3，0)，其中一条渐近线的倾斜角的正切值为，O为坐标原点．(1)求双曲线C的方程；
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D，与双曲线C右支相切(切点不为右顶点)，且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，证明：△MON的面积为定值，并求出该定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）若双曲线的一条渐近线方程为
，且两顶点间的距离为6，求该双曲线方程．
（2）一组平行直线
与椭圆
相交，求弦的中点的轨迹方程．
，且两顶点间的距离为6，求该双曲线方程．（2）一组平行直线
与椭圆相交，求弦的中点的轨迹方程．
您最近半年使用：0次
的渐近线方程为
，且虚轴长为
.
与双曲线
，且满足
，求
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系xOy中，动点M到点
的距离与它到直线
的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程；
(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.
的距离与它到直线的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.(1)求E的方程；
(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线
不与y轴平行，证明：直线的斜率
为定值.
的离心率为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线不与y轴平行，证明：直线的斜率为定值.
您最近半年使用：0次
及直线
.若直线
与双曲线
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线为
，且点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)设C的上焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，且
，求l的斜率．
（，）的一条渐近线为，且点在C上．(1)求C的方程；
(2)设C的上焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，且
，求l的斜率．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知两定点
,满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,
(1)求k的取值范围;
(2)如果
,且曲线E上存在点C,使
,求m的值和
的面积S．
,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,(1)求k的取值范围;
(2)如果
,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积S．
您最近半年使用：0次
的双曲线
，求直线和双曲线的方程．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与交于
两点（与点
不重合），直线
分别与直线
交于点
，求
的值.
的一条渐近线方程为，且双曲线经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于两点（与点不重合），直线分别与直线交于点，求的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，F为双曲线C：
的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于
轴上方，M为左准线上一点，
为坐标原点．已知四边形
为平行四边形，
．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与
的关系式；
（Ⅱ）当
时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程．
的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点．已知四边形为平行四边形，．（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与的关系式；（Ⅱ）当
时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程．
您最近半年使用：0次
：
，
为左右顶点，且
.
的直线与双曲线交于
两点（不与
重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值.
