【推荐1】已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和.

【推荐2】数列的前n项和为，若，点在直线上.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

【推荐3】已知数列的通项公式为.
(1)求证：数列是等差数列；
(2) 令，求数列的前项和.

【推荐1】已知等差数列中，为其前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

【推荐2】设数列的前n项和为，且，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的各项均为正数，记为的前项和，（且）.
(1)求证：数列是等差数列，并求的通项公式：
(2)当时，求证：.

【推荐1】记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

【推荐2】已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

【推荐1】如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个球，第五层有15个球..依照这个规律，设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)设的前项和为；
①求；
②对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知数列的首项，是与的等差中项．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：．

【推荐3】已知数列是等比数列，公比q＜1，前n项和为S_n，若，.
（1）求的通项公式；
（2）设m∈Z，若S_n＜m恒成立，求m的最小值.