【推荐1】如图，单位圆与轴正半轴的交点分别为，圆上的点在第一象限.
（1）若点的坐标为，延长至点，使得，求的长；
（2）圆上的点在第二象限，若，求四边形面积的最大值.

【推荐2】已知，其中记且的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间．（注意是写成区间）
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且求的值，

【推荐3】已知向量，，.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值和最小值.

【推荐1】在中，角所对的边分别为已知，面积，再从以下两个条件中选择其中一个作为已知，求三角形的周长.
（1）;
（2）.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，路宽米.设

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到米）

【推荐3】在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，为边上一点，为角的平分线，且，求的面积.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，，.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若为钝角，，求的面积.

【推荐2】在中，内角所对的边分别为，若，，且.
（1）求角的大小;
（2）在①成等差数列，②成等差数列，③成等差数列这三个条件中任选一个作为已知条件，求的面积.(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求的周长；
(2)若内切圆、外接圆的半径分别为r，R，求的取值范围．

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，且．
(1)求B；
(2)求的取值范围．

【推荐2】在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：已知的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，________，求的周长．（若选择多个，则按第一个条件评分）

【推荐3】在中，角所对的边分别为的面积为.
(1)求的大小.
(2)点满足.若，求.