已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点
，求
面积的最小值.
与双曲线有共同的焦点.(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
更新时间：2024-01-01 22:22:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的准线方程为
，
为抛物线的焦点．
（I）求抛物线的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2），求
的最小值．
的准线方程为，为抛物线的焦点．（I）求抛物线
的方程；（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2），求的最小值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，准线方程为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若定点
，直线l与地物线C交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
，准线方程为.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若定点
，直线l与地物线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率.
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．
与
面积的最小值，并求此时点
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知抛物线
过点
，抛物线在处的切线交
轴于点
，过点作直线
与抛物线交于不同的两点
、
，直线
、
、
分别与抛物线的准线交于点
、
、
，其中
为坐标原点．
（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程，并求出点的坐标；
（Ⅱ）求证：为线段
的中点．
过点，抛物线在处的切线交轴于点，过点作直线与抛物线交于不同的两点、，直线、、分别与抛物线的准线交于点、、，其中为坐标原点．（Ⅰ）求抛物线
的方程及其准线方程，并求出点的坐标；（Ⅱ）求证：
为线段的中点．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知抛物线
，过抛物线上点B作切线
交y轴于点
（Ⅰ）求抛物线方程和切点的坐标；
（Ⅱ）过点作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为
，
，设为y轴上一点，满足
，为
中点，求
的取值范围．
，过抛物线上点B作切线交y轴于点（Ⅰ）求抛物线方程和切点
的坐标；（Ⅱ）过点
作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为，，设为y轴上一点，满足，为中点，求的取值范围．
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，圆
：
，直线
时，求抛物线C1的方程；
分别为
的面积，求
的最小值．
【推荐1】已知直线
与抛物线
相交于两点.
（用
表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线
于
两点.
（i）求四边形
面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线
的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
与抛物线相交于两点.
（用表示）；(2)过点
分别作直线的垂线交抛物线于两点.（i）求四边形
面积的最小值；（ii）试判断直线
与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线的方程为
，过点
作直线交抛物线于、两点，且为线段
的中点.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求线段的长度.
，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点.（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求线段
的长度.
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【推荐1】设抛物线的焦点为，过且垂直于
轴的直线与抛物线交于
，
两点，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作方向向量为
的直线与曲线相交于，两点，求
的面积
并求其值域；
(3)设
，过点
作直线与曲线相交于，两点，问是否存在实数
使
为钝角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，已知.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作方向向量为的直线与曲线相交于，两点，求的面积并求其值域；(3)设
，过点作直线与曲线相交于，两点，问是否存在实数使为钝角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
，点是圆
上的任意一点.过点作两直线
分别交抛物线
于点，，，，使得
.
（1）当点为的中点时，证明：
//轴；
（2）求
面积的取值范围.
，点是圆上的任意一点.过点作两直线分别交抛物线于点，，，，使得.（1）当点
为的中点时，证明：//轴；（2）求
面积的取值范围.
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