如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，E，F分别是PC，AD中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，PB与平面ABCD所成角为45°，求平面PFB与平面EFD夹角的余弦值．
中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是PC，AD中点． (1)求证：
平面；(2)若
，PB与平面ABCD所成角为45°，求平面PFB与平面EFD夹角的余弦值．
23-24高二上·四川内江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-11 20:30:06
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD，
，点E在棱PC上．
平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；
(2)若底面ABCD是梯形，且
，点E是PC的中点（图2），证明
平面PAD；
(3)在（1）的条件下是否存在实数
，使三棱锥
体积为
，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；
中，底面ABCD，，点E在棱PC上．
平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；(2)若底面ABCD是梯形，且
，点E是PC的中点（图2），证明平面PAD；(3)在（1）的条件下是否存在实数
，使三棱锥体积为，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；
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【推荐2】如图,在四棱锥
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）当平面
平面时,求四棱锥的体积;
（Ⅲ）请在图中所给的五个点
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出证明 .
中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.（Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）当平面
平面时,求四棱锥的体积;（Ⅲ）请在图中所给的五个点
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出
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中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
∥平面QBC，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．证明：平面
∥平面QAB．
解答题-证明题
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【推荐1】在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，，，分别为，的中点．（1）求证：
．（2）若
，求二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，已知
是以
为斜边的等腰直角三角形，将绕
转动到
位置，使得
，连接，E、F分别是PA、CA的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
是以为斜边的等腰直角三角形，将绕转动到位置，使得，连接，E、F分别是PA、CA的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
