设函数
．
(1)证明
是偶函数；
(2)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
．(1)证明
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．
更新时间：2023-12-14 22:11:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
【推荐2】函数
，且
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明
，且(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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解答题-证明题
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【推荐3】定义在
上的函数
满足对任意
都有
．
且
时，
，
（1）求证：为奇函数；
（2）试问在
上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意都有．且
时，，（1）求证：
为奇函数；（2）试问
在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】函数
在
上的最小值为
.
（1）求的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系下做出函数
的图像，并求关于
的不等式
的解集.
在上的最小值为.（1）求
的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系下做出函数
的图像，并求关于的不等式的解集.
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解题方法
【推荐2】如图所示，定义域在
上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.
（1）补全的图象并求
的值；
（2）求的解析式.
上的奇函数的部分图象是抛物线的一部分.（1）补全
的图象并求的值；（2）求
的解析式.
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【推荐1】在经济学中，函数的边际函数为
，定义为
．已知某服装公司每天最多生产100件．生产件的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位：元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数
及其边际利润函数
；
（2）分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？
的边际函数为，定义为．已知某服装公司每天最多生产100件．生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位：元），利润等于收入与成本之差．（1）求出利润函数
及其边际利润函数；（2）分别求利润函数
及其边际利润函数的最大值；（3）你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义是什么？
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【推荐2】已知关于x的方程x2－2mx＋4m2－6＝0的两不等根为α，β，试求(α－1)2＋(β－1)2的最值.
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解题方法
【推荐3】二次函数为偶函数，
，且
恒成立．
(1)求的解析式；
(2)
，记函数
在
上的最大值为
，求的最小值．
为偶函数，，且恒成立．(1)求
的解析式；(2)
，记函数在上的最大值为，求的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)求
；
(2)若
，求的取值范围
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
(1)求
；(2)若
，求的取值范围(3)画出
的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
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【推荐2】对于两个实数，
，
表示，中的较小数，已知函数
.
（1）请画出函数的图像；
（2）请写出函数的基本性质.
，，表示，中的较小数，已知函数.（1）请画出函数
的图像；（2）请写出函数
的基本性质.
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，
