已知定义在
上的函数
，对任意
，有
，且
时，
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)若
，解不等式
.
上的函数，对任意，有，且时，.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)若
，解不等式.
更新时间：2023-12-21 19:43:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．
（1）求k的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若
时，不等式
对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．
，且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．（1）求k的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若
时，不等式对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知函数
满足
，且
.
(1)求
和函数的解析式；
(2)用定义法证明在其定义域的单调性.
满足，且.(1)求
和函数的解析式；(2)用定义法证明
在其定义域的单调性.
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（常数
），且已知
是方程
的根.
在
，解关于
.
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
R.
（1）证明：当
时，函数
是减函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当
，且
时，证明：对任意
，存在唯一的
R，使得
，且
.
，R.（1）证明：当
时，函数是减函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（3）当
，且时，证明：对任意，存在唯一的R，使得，且.
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适中
(0.65)
【推荐2】关于函数
有以下三个结论:
（1）是偶函数；
（2）在
上是增函数；
（3）有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说明理由．
有以下三个结论:（1）
是偶函数；（2）
在上是增函数；（3）
有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说明理由．
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解题方法
【推荐3】设函数
,
（1）当
时，求函数f（x）的零点；
（2）当时，判断
的奇偶性并给予证明；
（3）当
时，
恒成立，求m的最大值．
,（1）当
时，求函数f（x）的零点；（2）当
时，判断的奇偶性并给予证明；（3）当
时，恒成立，求m的最大值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】定义在
上的函数满足对任意
，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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.
的解集.
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解题方法
【推荐1】指数函数
满足
，且定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
满足，且定义域为的函数是奇函数．（1）求实数
的值；（2）若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增.
(1)求函数
的解析式.
(2)若
，求的取值范围.
是偶函数，且在上单调递增.(1)求函数
的解析式.(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是增函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是增函数；（3）解不等式
.
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