如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，其中
，
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上（不包括端点），点
为
中点.
(1)若
，求证：直线
//平面
；
(2)是否存在点，使
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上（不包括端点），点为中点. (1)若
，求证：直线//平面；(2)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-01-04 00:36:32
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，
，平面
平面，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是边长为的等边三角形，，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图在四棱锥
中底面为直角梯形，
，
，侧面
为正三角形且平面
底面，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值.
中底面为直角梯形，，，侧面为正三角形且平面底面，，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，E、F分别为线段
的中点．
(1)求证：
∥面
；
(2)求证：
面
．
中，，E、F分别为线段的中点．(1)求证：
∥面；(2)求证：
面．
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(0.65)
【推荐1】如图，正方形所在平面与等腰三角形 
所在平面相交于
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）设是线段 
上一点，当直线
与平面 所成角的正弦值为
时，试确定点 的位置.
所在平面与等腰三角形 所在平面相交于平面.（1）求证：
平面；（2）设
是线段 上一点，当直线与平面 所成角的正弦值为时，试确定点 的位置.
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名校
【推荐2】四棱柱
中，
底面
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求面
与面
夹角的余弦值
(3)设点在线段
上，且直线与平面
所成角的正弦值为，求线段的长．
中，底面，为的中点． (1)求证：
；(2)求面
与面夹角的余弦值(3)设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，
，
，其中
，为中点．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)线段上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，其中，为中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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